Vector là gì?

Trong Machine Learning, một điểm dữ liệu (một mẫu, một khách hàng, một bức ảnh đã mã hoá...) thường được biểu diễn bằng một vector — một danh sách có thứ tự các số thực:

$$\mathbf{x} = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix} \in \mathbb{R}^n$$

Mỗi thành phần $x_i$ ứng với một đặc trưng (feature) — ví dụ vector đặc trưng của một ngôi nhà có thể là (diện tích, số phòng, khoảng cách tới trung tâm).

Hai cách hiểu vector

• Hình học: một mũi tên từ gốc toạ độ tới điểm $(x_1, \dots, x_n)$ trong không gian $n$ chiều.
• Đại số: một danh sách $n$ số có thể cộng, trừ, nhân vô hướng theo quy tắc xác định.

Vì sao quan trọng với AI?

Toàn bộ dữ liệu đầu vào của một mô hình AI — dù là ảnh, văn bản hay âm thanh — sau khi tiền xử lý đều trở thành vector số thực. Hiểu vector là bước đầu tiên bắt buộc để hiểu cách AI "nhìn" dữ liệu.